[BaekJoon] 1010. 다리놓기

✅ 문제

https://www.acmicpc.net/problem/1010

 

문제

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

 

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

 

출력

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

 

✅ 제출 답안

# math 모듈 import : 조합 mCn 계산을 위해서
import math

T = int(input())

for i in range(T) :
  n, m = map(int, input().split())
  bridge = math.factorial(m) // (math.factorial(n) * math.factorial(m - n))
  print(bridge)

 

 

✅ 해설 및 풀이과정

• 조합 공식

​

• math 모듈 안쓰고 함수 로 직접 계산 가능

def factorial(n):
    num = 1
    for i in range(1, n+1):
        num *= i
    return num


T = int(input())

for _ in range(T):
    n, m = map(int, input().split())
    bridge = factorial(m) // (factorial(n) * factorial(m - n))
    print(bridge)

 

• 입력이 크면 "다이나믹 프로그래밍" 사용해야함!

https://velog.io/@boyeon_jeong/%EB%8F%99%EC%A0%81%EA%B3%84%ED%9A%8D%EB%B2%95Dynamic-Programming

동적계획법(Dynamic Programming)